Schalotten pellen und fein hacken. Rapsöl in einer beschichteten Pfanne erhitzen, Schalotten glasig schwitzen. Hackfleisch hinzugeben und krümelig braten. Tomatenmark mit dem Hackfleisch vermengen. Mit passierten Tomaten ablöschen, bei geringer Hitze 3-4 Minuten köcheln lassen. Mit Zucker, Paprikapulver, je einer Prise Salz und Pfeffer sowie Oregano abschmecken.

Oliven in Ringe schneiden. Feta zerkrümeln. Pizzateig ausrollen. Hacksauce auf dem Teig verteilen, dabei über die obere Längsseite einen 3 cm breiten Rand frei lassen. Oliven und die Hälfte des Fetas auf dem Hack verteilen. Mit Hilfe des Backpapiers von der langen Seite aufrollen. Insgesamt in 12 Scheiben schneiden. Eine Springform am Boden mit Backpapier auslegen, den Rand einfetten. Hack-Schnecken mit der Schnittfläche nach oben zeigend auf den Springformboden mit etwas Abstand dazwischensetzen.

Backofen auf 180 Grad Umluft (200 Grad Ober-/Unterhitze) vorheizen.

Kräuterfrischkäse mit Sahne und Eiern verrühren. Mit einer Prise Salz und Pfeffer würzen. Guss gleichmäßig über den Hack-Schnecken verteilen. Dann den restlichen Feta über die Schnecken geben. Für ca. 40 Minuten auf mittlerer Schiene im Backofen backen.

Feta-Hack-Schnecken aus dem Ofen nehmen, kurz abkühlen lassen. Mit frischem Basilikum garniert servieren.