Zwiebeln, Möhren und Kartoffeln schälen und in grobe Stücke schneiden. Lauch längs durchschneiden, waschen und grob würfeln. Bratöl in einer Pfanne erhitzen. Zwiebeln, Möhren, Kartoffeln und Lauch darin bei mittlerer bis starker Hitze ca. 5 Minuten anrösten. Thymian und Brühe dazugeben und alles aufkochen. Hitze reduzieren und zugedeckt ca. 20 Minuten köcheln lassen. Deckel abnehmen, Sahne dazugießen und 5 Minuten weiter köcheln lassen. Währenddessen 1 l Wasser mit Essig aufkochen.

Den Lachs trocken tupfen und in mundgerechte Stücke schneiden. Die Suppe mit Salz und Pfeffer abschmecken. Lachs vorsichtig unter die Suppe heben. Den Topf dann vom Herd nehmen und 5 Minuten ziehen lassen.

Wenn das Essigwasser kocht, die Eier nacheinander pochieren. Dafür jedes Ei zunächst in eine Tasse aufschlagen. Mit einem Schneebesen einen Strudel im kochenden Wasser erzeugen und das Ei vorsichtig in den Strudel gleiten lassen. Bei milder Hitze 3–5 Minuten ziehen lassen, danach vorsichtig mit einer Schaumkelle herausnehmen und in einer Schale mit warmem Wasser beiseitestellen. Die restlichen Eier ebenso zubereiten.

Die Speckwürfel in einer Pfanne ohne Öl bei mittlerer Hitze kross anrösten. Suppe, pochierte Eier und den Speck auf die Teller verteilen und mit Basilikum garnieren.