Für den Teig das Mehl auf eine Arbeitsfläche sieben und in die Mitte eine Mulde drücken. Die Butter in Stücken zum Mehl geben. Den Zucker, den Vanillezucker, das Ei und Salz ebenfalls hinein geben. Die Zutaten zunächst mit einer Gabel zerdrücken, mit einer Palette zu feinen Krümeln hacken und dann den Teig mit den Händen kurz kneten. In Folie wickeln und mindestens 1 Stunde im Kühlschrank ruhen lassen.

Für die Füllung 3 EL Milch mit dem Puddingpulver anrühren. Restliche Milch mit Zucker aufkochen, das angerührte Puddingpulver einrühren, nochmals aufkochen lassen, vom Herd ziehen. Apfelmus in eine Schüssel geben und den heißen Pudding unterziehen. Tipp: Wenn der Apfelmus eher flüssig ist, das Puddingpulver nur mit etwas Milch anrühren, den Apfelmus aufkochen lassen, das Puddingpulver einrühren und kurz kochen lassen - so wird die Füllung fester und der Kuchen lässt sich später besser schneiden.

Auf einer bemehlten Arbeitsfläche 2/3 des Teiges dünn ausrollen, mit einem Messer einen Kreis von reichlich 24 cm Durchmesser ausschneiden, in eine gefettete Obstkuchenform legen und dabei einen 2 cm dicken Rand formen. Den Boden mit einer Gabel mehrmals einstechen. Die Füllung gleichmäßig auf dem Teigboden verstreichen.

Auf einer bemehlten Arbeitsfläche den restlichen Teig ausrollen, mit einem Teigrädchen in 1 cm breite Streifen schneiden und als Gitter auf die Füllung legen. Eigelb und Milch verquirlen und das Gitter damit bestreichen.

Bei 200 Grad Ober-/Unterhitze (Umluft 180 Grad) im vorgeheizten Ofen 45 Minuten backen, evtl. nach der halben Backzeit abdecken. Herausnehmen, auf ein Kuchengitter geben und auskühlen lassen.