Die Kartoffeln schälen und in ca. 2 cm große Stücke schneiden. Kartoffeln in Salzwasser ca. 20 Minuten kochen, dann abgießen und mit der Butter, der Milch sowie dem Eigelb grob bis fein zerstampfen. Den Stampf mit Salz und Pfeffer abschmecken.

Währenddessen Möhren, Pastinaken und Zwiebeln schälen. Blumenkohl und Brokkoli putzen und in Röschen teilen. Das Gemüse in mundgerechte Stücke schneiden und in kochendem Salzwasser ca. 2 Minuten blanchieren. Danach abgießen, kalt abschrecken und gut abtropfen lassen.

Den Parmesan fein reiben. Den Knoblauch schälen und längs halbieren. Das Öl in einem Topf erhitzen, Knoblauch darin goldbraun anbraten, mit Sahne und Brühe ablöschen. Alles aufkochen und den Parmesan unter Rühren dazugeben. Ca. 1 Minute köcheln lassen, mit Salz und Pfeffer abschmecken.

Den Backofen auf 190 Grad (Umluft 170) vorheizen. Eine Auflaufform (ca. 30 x 20 cm) fetten. Das vorbereitete Gemüse darin verteilen, mit der Parmesansauce übergießen und mit dem Kartoffelstampf bedecken. Die Form auf ein Backblech stellen. Den Auflauf auf der mittleren Schiene ca. 40 Minuten backen. Anschließend herausnehmen und servieren.